Преобразователь однофазного в трехфазное

ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЬ -ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ ОДНОФАЗНОГО НАПРЯЖЕНИЯ В ТРЕХФАЗНОЕ

ТРЕХФАЗНОЕ НАПРЯЖЕНИЕ ИЗ ОДНОФАЗНОГО

В. КЛЕЙМЕНОВ, г. Москва

Известно, что любая электрическая машина обратима: генератор может служить двигателем, и наоборот. Ротор обычного асинхронного электродвигателя после случайного отключения одной из обмоток продолжает вращаться, причем между выводами отключенной обмотки имеется ЭДС. Это явление подтолкнуло к мысли использовать трехфазный асинхронный электродвигатель для преобразования однофазного напряжения в трехфазное.

Под действием магнитного поля статора в короткозамкнутой обмотке ротора асинхронного двигателя протекают токи, превращающие ротор в электромагнит с явно выраженными полюсами, индуктирующий напряжение синусоидальной формы в обмотках статора, в том числе не подключенных к сети. Сдвиг фаз между синусоидами в разных обмотках зависит только от расположения последних на статоре и в трехфазном двигателе в точности равен 120 град.

Основное, условие превращения асинхронного электродвигателя в преобразователь числа фаз — вращающийся ротор. Поэтому его следует предварительно раскрутить, например, с помощью обычного фазосдвигающе-го конденсатора, емкость которого рассчитывают по формуле С=К-1ф/Uс, где К=2800, если обмотки двигателя соединены звездой, или 4800, если — треугольником; Iф — номинальный фазный ток электродвигателя, A; Uc — напряжение однофазной сети, В. Можно применять конденсаторы МБГО, МБГП, МБГТ, К42-4 на рабочее напряжение не менее 600 В или МБГЧ, К42-19 на напряжение не менее 250 В. Конденсатор нужен только для пуска двигателя-генератора, затем его цепь разрывают, причем ротор продолжает вращаться. Поэтому емкость фазосдвигающего конденсатора не влияет на качество генерируемого трехфазного напряжения. К обмоткам статора можно подключить трехфазную нагрузку. Если ее нет, энергия питающей сети расходуется лишь на преодоление трения в подшипниках ротора (не считая обычных потерь в меди и железе), поэтому КПД преобразователя довольно велик.

В качестве преобразователей числа фаз было испытано несколько различных электродвигателей. Те из них, обмотки которых соединены звездой с выводом от общей точки (нейтралью), подключали по схеме, показанной на рис. 1. В случае соединения обмоток звездой без нейтрали или треугольником применяли схемы, показанные соответственно на рис. 2 и 3.

Во всех случаях двигатель запускали, нажав на кнопку SB1 и удерживая ее в течение 1. 5 с, пока частота вращения ротора не достигнет номинальной. Затем замыкали выключатель SA1, а кнопку отпускали. Результаты испытаний приведены в таблице. Индексы в обозначениях напряжений соответствуют номерам контактов розетки Х2 (см. рис. 1 — 3), между которыми их измеряли.

Скорость вращения ротора двигателя-генератора мало зависит от напряжения питающей однофазной сети. Генерируемые напряжения пропорциональны сетевому, но заметно меньше его, что обусловлено потерями энергии на намагничивание и создание вращающего момента, компенсирующего механические потери в подшипниках.

Пониженная номинальная частота вращения двигателя АОЛ-22-4 указывает на его четырехполюсное исполнение (другие двигатели — двухполюсные). Тем не менее он успешно работает в качестве преобразователя.

К двигателю АОЛ2 в качестве нагрузки подключали различные трехфазные электродвигатели двух- и четырехполюсного исполнения с обмотками, соединенными как звездой, так и треугольником:

— АОЛ-011-2 мощностью 80 Вт (привод точильного камня);
— УАД-32Ф мощностью 120 Вт (привод вентилятора);
— А08 мощностью 1,5 кВт (привод деревообрабатывающего станка).

Под нагрузкой фазные и линейные напряжения изменялись на 2. 5%, сдвиг фаз между ними — на 5. 6 град.

ЛИТЕРАТУРА
1. Бирюков С. Три фазы — без потери мощности. — Радио, 2000, ╧ 7, с. 37 — 39.
2. Белопольский И. И. Источники питания радиоустройств. — М.: Энергия, 1971.
3. Карвовский Г.А., Окороков С. П. Справочник по асинхронным двигателям и пускорегулирующей аппаратуре. — М.: Энергия, 1969.

ТРЕХФАЗНОЕ НАПРЯЖЕНИЕ — ЭТО ОЧЕНЬ ПРОСТО

С. ГУРОВ, с. Ильинка Ростовской обл.

Попробуем, имея однофазное переменное напряжение, получить две недостающие фазы. Возьмем обычный трехфазный асинхронный электродвигатель с короткозамкнутым ротором, у которого так же, как и у генератора, имеются ротор и три статорные обмотки, сдвинутые в пространстве на угол 120 град. Подадим на одну из обмоток однофазное напряжение. Ротор двигателя не сможет самостоятельно начать вращение. Ему необходимо каким-либо способом дать начальный толчок. Далее он будет вращаться за счет взаимодействия с магнитным полем одной обмотки статора. Магнитный поток вращающегося ротора наведет ЭДС индукции в двух других статорных обмотках, т. е. недостающие фазы будут восстановлены.

Ротор можно заставить вращаться каким угодно способом, даже старым «дедовским», с помощью веревки, намотанной на вал. Автор использовал для этого широко распространенное устройство с пусковым конденсатором. Кстати, его емкость не обязательно должна быть большой, так как ротор асинхронного преобразователя приводится в движение без механической нагрузки на валу.

Один из недостатков такого преобразователя — неодинаковые фазные напряжения (см. таблицу в предыдущей статье — ред.), что приводит к снижению КПД самого преобразователя и двигателя-нагрузки. Если дополнить устройство автотрансформатором соответствующей мощности, включив его, как показано на рисунке, можно добиться приблизительного равенства фазных напряжений, переключая отводы. В качестве магнитопровода автотрансформатора был использован статор неисправного электродвигателя мощностью 17 кВт. Обмотка — 400 витков эмалированного провода сечением 4. 6 мм 2 с отводами после каждых 40 витков.

В заключение несколько практических советов. В качестве электродвигателей-преобразователей лучше использовать «тихоходные» двигатели (1000 мин -1 и меньше). Они очень легко запускаются, отношение пускового тока к рабочему у них гораздо меньше, чем у двигателей с частотой вращения 3000 мин -1 , а следовательно, «мягче» нагрузка на сеть. Мощность двигателя, используемого в качестве преобразователя, должна быть больше, чем подключаемого к нему электропривода. Например, если преобразователем служит двигатель на 4 кВт, мощность нагрузки не должна превышать 3 кВт. Первым всегда следует запускать преобразователь, а затем подключать к нему потребители трехфазного тока. Выключают установку в обратной последовательности.

Преобразователь мощностью 4 кВт, изготовленный автором, используется в его личном хозяйстве уже несколько лет. От него работают пилорама, крупорушка, точильный станок.

Преобразователь однофазного в трехфазное. Конвертер одной фазы в три. Инвертор. Схема. Конструкция. Своими руками. Собрать самому.

Схема преобразователя однофазного напряжения в трехфазное. (10+)

Преобразователь однофазного напряжения в трехфазное — Схема

В этой схеме, как и в любой другой, могут быть ошибки. Если Вы их обнаружите, пожалуйста, напишите нам. Подпишитесь на новости, чтобы быть в курсе исправлений и обновлений материала.

Внимание! Сборка прибора требует навыков в области силовой электроники, связана с контактом с высоким напряжением, которое может быть опасным для жизни как самого инженера, так и пользователей прибора. Убедитесь, что Вы обладаете нужной квалификацией.

Схема выполнена на основе импульсного силового источника синусоидального напряжения. Советую ознакомиться с его схемой.

Вашему вниманию подборка материалов:

Практика проектирования электронных схем Искусство разработки устройств. Элементная база. Типовые схемы. Примеры готовых устройств. Подробные описания. Онлайн расчет. Возможность задать вопрос авторам

Эта схема не является трехфазным инвертором, но может быть использована для его разработки. Если вместо корректора коэффициента мощности на вход устройства установить преобразователь 12 или 24 вольта в 600 вольт, который можно получить на основе резонансного инвертора, перестроив его выходное напряжение с 310 на 600 вольт, то будет отличный трехфазный инвертор.

Принципиальная схема преобразователя однофазного напряжения в трехфазное.

Преобразователь выдает трехфазное напряжение хорошей синусоидальной формы 370 В, 1.5 кВт (в сумме на все три фазы). Напряжение 370 В, а не 380, выбрано, исходя из того, что для получения 380 В нужно питать схему постоянным напряжением 620 В. Но силовые ключи и драйверы полумоста на 600 В гораздо более распространены. А снижение питающего напряжения на 3% для большинства приборов значения не имеет.

Схема использует три идентичных блока. Элементы на этих блоках имеют на схеме одинаковые обозначения. Схема рисовалась путем переделки схемы источника синусоидального напряжения. Перенумеровывать элементы у меня не хватило духу. Так что некоторые номера пропущены. Простите меня за это.

C13 — 1 мкФ, R25 — 5.5 кОм, C14 — 0.5 мкФ, R26 — 11 кОм, C15 — 0.25 мкФ, R27 — 22 кОм, C16 — 0.1 мкФ, R25 — 55 кОм.

ККМ — корректор коэффициента мощности. Его схема здесь не приводится. Об этом будет отдельная статья. Корректор коэффициента мощности обычно выполняется по схеме повышающего преобразователя. Так что его не составит труда выполнить на выходное постоянное напряжение 600 В. Оно-то нам и нужно для питания схемы.

М1 — маломощный мост для получения низковольтного напряжения для питания низковольтной схемы преобразователя.

Диоды VD4, VD5, VD6 — выпрямительные диоды на 600В, желательно быстродействующие, но подойдут и 100 нс. Мы используем 1N5406.

Диоды VD1, VD2 — импульсные низковольтные кремниевые диоды, например, детекторные.

Полевые транзисторы VT1, VT2 — полевые транзисторы от 600В, 3А. Подойдут, например, IRFBG 30, или другие.

D5 — операционный усилитель, рассчитанный на работу при однополярном питании 12В, с высоким входным сопротивлением и с возможностью подключения к выходу нагрузки 2 кОм или менее. Хорошо подходит К544УД1, КР544УД1.

D6 — интегральный стабилизатор напряжения (КРЕН) на 12В.

VT5 — Маломощный высоковольтный транзистор на 600 вольт. Он работает только в момент включения схемы. Так что в процессе работы мощность не рассеивает.

VD9 — Стабилитрон 15В.

C11 — 1000мкФ 25В.

R25 — 300кОм 0.5Вт

D1 — Интегральные широтно-импульсно модулирующие (ШИМ) контроллеры. Это 1156ЕУ3 или его импортный аналог UC3823.

Добавление от 27.02.2013 Иностранный производитель контроллеров Texas Instruments преподнес нам удивительно приятный сюрприз. Появились микросхемы UC3823A и UC3823B. У этих контроллеров функции выводов немного не такие, как у UC3823. В схемах для UC3823 они работать не будут. Вывод 11 теперь приобрел совсем другие функции. Чтобы в описанной схеме применить контроллеры с буквенными индексами A и B, нужно вдвое увеличить резисторы R22, исключить резисторы R17 и R18, подвесить (никуда не подключать) ножки 16 и 11 всех трех микросхем. Что касается российских аналогов, то нам читатели пишут, что в разных партиях микросхем разводка разная (что особенно приятно), хотя мы пока новой разводки не встречали.

D3 — Драйверы полумоста. IR2184

R7, R6 — Резисторы по 10кОм. C3, C4 — Конденсаторы по 100нФ.

R10, R11 — Резисторы по 20кОм. C5, C6 — Электролитические конденсаторы по 30 мкФ, 25 вольт.

R8 — 20кОм, R9 — подстроечный резистор 15кОм

R1, R2 — подстроечники по 10кОм

C2, R5 — резистор и конденсатор, задающие частоту работы ШИМ — контроллеров. Их выбираем таким образом, чтобы частота была около 50 кГц. Подбор стоит начать с конденсатора 1 нФ и резистора 100 кОм.

R4 — Эти резисторы в разных плечах — разные. Дело в том, что для получения синусоидального напряжения со сдвигом фаз на 120 гр. используется фазосдвигающая цепь. Кроме сдвигания она еще и ослабляет сигнал. Каждое звено ослабляет сигнал в 2.7 раза. Так что подбираем резистор в нижнем плече в диапазоне от 10 кОм до 100 кОм так, чтобы ШИМ контролер при минимальном значении синусоидального напряжения (с выхода операционного усилителя) был закрыт, при небольшом его увеличении начинал выдавать короткие импульсы, при достижении максимума был практически открыт. Резистор среднего плеча будет в 9 раза больше, резистор верхнего — в 81 раз.

После подбора этих резисторов более точно коэффициент усиления можно регулировать подстроечными резисторами R1.

R17 — 300 кОм, R18 — 30 кОм

C8 — 100нФ. Это могут быть низковольтные конденсаторы. На них высокого напряжения не бывает, хотя они стоят в высоковольтной части.

R22 — 0.23 Ом. 5Вт.

VD11 — Диоды Шоттки. Выбраны диоды Шоттки, чтобы обеспечить минимальное падение напряжения на диоде в открытом состоянии.

R23, R24 — 20 Ом. 1Вт.

L1 — дроссель 10мГн (1E-02 Гн), на ток 5А, C12 — 1мкФ, 400 В.

L2 — несколько витков тонкого провода поверх дросселя L1. Если в дросселе L1 — X витков, то в катушке L2 должно быть [X] / [60]

Однофазное подключение трехфазного двигателя

Асинхронные электродвигатели широко применяются в промышленности благодаря относительной простоте конструкции, хорошим рабочим характеристикам, удобству управления.

Подобные устройства часто попадают в руки домашнего мастера и он, пользуясь знанием основ электротехники, подключает такой электродвигатель для работы от однофазной сети 220 вольт. Чаще всего его используют для наждака, обработки древесины, измельчения зерен и выполнения других простых работ.

Даже на отдельных промышленных станках и механизмах с приводами встречаются образцы различных двигателей, способных работать от одной или трех фаз.

Чаще всего у них используется конденсаторный запуск, как наиболее простой и приемлемый, хотя это не единственный способ, известный большинству грамотных электриков.

Принцип работы трехфазного двигателя

Промышленные асинхронные электрические устройства систем 0,4 кВ выпускаются с тремя обмотками статора. К ним прикладываются напряжения, сдвинутые по углу на 120 градусов и вызывающие токи аналогичной формы.

Для запуска электродвигателя токи направляют таким образом, чтобы они создали суммарное вращающееся электромагнитное поле, оптимально воздействующее на ротор.

Конструкция статора, используемая для этих целей, представлена:

2. магнитопроводом сердечника с уложенными в него тремя обмотками;

3. клеммными выводами.

В обычном исполнении изолированные провода обмоток собраны по схеме звезды за счет установки перемычек между винтами клемм. Кроме этого способа еще существует подключение, называемое треугольником.

В обоих случаях обмоткам назначено направление: начало и конец, связанное со способом монтажа — навивки при изготовлении.

Обмотки нумеруются арабскими цифрами 1, 2, 3. Их концы обозначаются К1, К2, К3, а начала — Н1, Н2, Н3. У отдельных типов двигателей подобный способ маркировки может быть изменен, например, С1, С2, С3 и С4, С5, С6 или другими символами либо вообще не применяться.

Правильно нанесенная маркировка упрощает подключение проводов питания. При создании на обмотках симметричной схемы расположения напряжений, обеспечивается создание номинальных токов, осуществляющих оптимальную работу электродвигателя. В этом случае их форма в обмотках полностью соответствует подводимому напряжению, повторяет его без каких-либо искажений.

Естественно, следует понимать, что это чисто теоретическое заявление, ибо на практике токи преодолевают различные сопротивления, незначительно отклоняются.

Наглядному восприятию происходящих процессов помогает изображение векторных величин на комплексной плоскости. Для трехфазного двигателя токи в обмотках, создаваемые приложенным симметричным напряжением, изображаются следующим образом.

При питании электродвигателя системой напряжений с тремя равномерно разнесенными по углу и одинаковыми по величине векторами в обмотках протекают такие же симметричные токи.

Каждый из них образует электромагнитное поле, сила индукции которого наводит в обмотке ротора собственное магнитное поле. В результате сложного взаимодействия трех полей статора с полем ротора создается вращательное движение последнего, обеспечивается создание максимальной механической мощности, вращающей ротор.

Принципы подключения однофазного напряжения к трехфазному двигателю

Для полноценного подключения к трем одинаковым статорным обмоткам, разнесенных по углу на 120 градусов, два вектора напряжения отсутствуют, имеется только один из них.

Можно подать его всего в одну обмотку и заставить ротор вращаться. Но, эффективно использовать такой двигатель не получится. Он будет обладать очень малой выходной мощностью на валу.

Поэтому возникает задача подключения этой фазы таким образом, чтобы она в разных обмотках создавала симметричную систему токов. Другими словами, нужен преобразователь напряжения однофазной сети в трехфазную. Подобная задача решается разными методами.

Если отбросить сложные схемы современных инверторных установок, то можно реализовать следующие распространенные способы:

1. использование конденсаторного запуска;

2. применение дросселей, индуктивных сопротивлений;

3. создание различных направлений токов в обмотках;

4. комбинированный способ с выравниванием сопротивлений фаз для образования одинаковых амплитуд у токов.

Кратко разберем эти принципы.

Отклонение тока при прохождении через емкость

Наиболее широко практикуется конденсаторный запуск, позволяющий отклонять ток в одной из обмоток за счет подключения емкостного сопротивления, когда создается опережение тока от вектора приложенного напряжения на 90 градусов.

В качестве конденсаторов обычно используются металлобумажные конструкции серий МБГО, МБГП, КБГ и подобные. Электролиты не приспособлены для пропускания переменного тока, быстро взрываются, а схемы, предусматривающие их использование, отличаются сложностью, низкой надежностью.

В этой схеме ток отличается по углу от номинальной величины. Он отклоняется всего на 90 градусов, не доходя на 30 о (120-90=30).

Отклонение тока при прохождении через индуктивность

Ситуация аналогична предыдущей. Только здесь ток отстает от напряжения на те же 90 градусов, а тридцати недобирает. Кроме того, конструкция дросселя не такая простая, как у конденсатора. Его надо рассчитать, собрать, настроить под индивидуальные условия. Этот способ не получил широкого распространения.

При использовании конденсаторов или дросселей токи в обмотках электродвигателя не доходят до требуемого угла на тридцатиградусный сектор, показанный красным цветом на картинке, что уже создает повышенные потери энергии. Но, с ними приходится мириться.

Они мешают созданию равномерного распределения сил индукции, создают тормозящий эффект. Точно оценить его влияние сложно, но при простом подходе деления углов получается (30/120=1/4) потеря 25%. Однако, можно ли так считать?

Отклонение тока подачей напряжения обратной полярности

В схеме звезды принято фазный провод напряжения подключать на вход обмотки, а нулевой — на ее конец.

Если в две разнесенные на 120 о фазы подать одно и то же напряжение, но разделить их, а во второй изменить полярность, то токи сдвинутся по углу относительно друг друга. Они станут формировать электромагнитные поля разного направления, влияющего на вырабатываемую мощность.

Только при этом способе по углу получается отклонение токов на небольшое значение — 30 о .

Этим методом пользуются в отдельных случаях.

Способы комплексного применения конденсаторов, индуктивностей, изменения полярности обмоток

Первые три перечисленных метода не позволяют поодиночке создавать оптимально симметричное отклонение токов в обмотках. Всегда возникает их перекос по углу относительно стационарной схемы, предусмотренной для трехфазного полноценного питания. За счет этого происходит образование противодействующих моментов, тормозящих раскрутку, снижающих КПД.

Поэтому исследователи провели многочисленные эксперименты, основанные на разных сочетаниях этих способов с целью создания преобразователя, обеспечивающего наибольшую эффективность работы трехфазного двигателя. Эти схемы с подробным разбором электротехнических процессов приводятся в специальной учебной литературе. Их изучение повышает уровень теоретических знаний, но в своем большинстве они редко применяются на практике.

Хорошая картина распределения токов создается в схеме, когда:

1. на одну обмотку подается фаза прямого включения;

2. на вторую и третью обмотки напряжение подключают через конденсатор и дроссель, соответственно;

3. внутри схемы преобразователя осуществляется выравнивание амплитуд токов за счет подбора реактивных сопротивлений с компенсацией дисбаланса активными резисторами.

Хочется обратись внимание на третий пункт, которому многие электрики не придают значения. Просто посмотрите на следующую картинку и сделайте вывод о возможности равномерного вращения ротора при симметричном приложении к нему сил одинаковых и разных по величине.

Комплексный метод позволяет создать довольно сложную схему. Она очень редко применяется на практике. Один из вариантов ее реализации для электродвигателя мощностью в 1кВт показан ниже.

Для изготовления преобразователя необходимо создать непростой дроссель. Это требует затрат времени и материальных средств.

Также трудности возникнут при поиске резистора R1, который будет работать с токами, превышающими 3 ампера. Он должен:

обладать мощностью, превышающей 700 ватт;

надежно изолироваться от токоведущих частей.

Существует еще несколько технических сложностей, которые придется преодолеть для создания такого преобразователя трехфазного напряжения. Однако, он довольно универсален, позволяет подключать двигатели с мощностью до 2,5 киловатт, обеспечивает их устойчивую работу.

Итак, технический вопрос подключения трехфазного асинхронного двигателя в однофазную сеть решен посредством создания сложной схемы преобразователя. Но, он не нашел практического применения по одной простой причине, от которой невозможно избавиться — завышенное потребление электроэнергии самим преобразователем.

Мощность, затрачиваемая на создание схемы трехфазных напряжений подобной конструкцией, превышает минимум в полтора раза потребности самого электродвигателя. При этом суммарные нагрузки, создаваемые на подводящую питание электропроводку, сравнимы с работой старых сварочных аппаратов.

Электрический счетчик, к радости продавцов электроэнергии, очень быстро начинает перечислять деньги из кошелька домашнего мастера на счет энергоснабжающей организации, а это хозяевам совсем не нравится. В итоге сложное техническое решение создания хорошего преобразователя напряжения оказалось ненужным для практического применения в домашнем хозяйстве, да и на промышленных предприятиях тоже.

4 заключительных вывода

1. Технически использовать однофазное подключение трехфазного двигателя можно. Для этого создано много разнообразных схем с различной элементной базой.

2. Практически применять этот способ для длительной работы приводов в промышленных станках и механизмах нецелесообразно из-за больших потерь энергии потребления, создаваемых посторонними процессами, ведущими к низкому КПД системы, повышению материальных затрат.

3. В домашних условиях схему можно использовать для выполнения кратковременных работ на неответственных механизмах. Длительно работать подобные устройства могут, но при этом оплата электроэнергии значительно возрастает, а мощность работающего привода не обеспечивается.

4. Для эффективной эксплуатации асинхронного двигателя лучше использовать полноценную трехфазную сеть питания. Если такой возможности нет, то лучше отказаться от этой затеи и приобрести специальный однофазный электродвигатель соответствующей мощности.

Строительство и ремонт

Nav view search

Навигация

Искать

• Электричество
• Электростанции

Главное меню

Электрофикация

Электростанции

Радиолюбительские схемы

Материалы

Электронные системы защиты

Правила монтажа

Электрика загородного дома

Защита от удара молнии

Общие сведения

Дом (Дача), Участок

Благоустройство участка

Строим колодец

Конструкция дома

Крыша

Подача и отвод воды

Фундамент

Детские забавы

Домик для питомцев

Баня, сауна

Печи для бань и саун

лечебно-косметические свойства бани

Гараж

Строительные материалы

Крепёж

Отделочные материалы

Сайдинг

Сантехника

Гипсокартон

Строим сами

Стены

Потолки

Сантехника

Двери

Ванная и туалет

Подключение телевидения

Интересные статьи

Разное

Как преобразовать однофазную сеть в трехфазную для подключения двигателя

Трехфазные электродвигатели в быту и любительской практике приводят в действие самые различные механизмы — циркулярную пилу, электрорубанок, вентилятор, сверлильный станок, насос. Чаще всего используются трехфазные асинхронные двигатели с коротко- замкнутым ротором. К сожалению, трехфазная сеть в быту — явление крайне редкое, поэтому для их питания от обычной электрической сети любители применяют:

♦ фазосдвигающий конденсатор, что не позволяет в полном объеме реализовать мощность и пусковые характеристики двигателя;

♦ тринисторные «фазосдвигающие» устройства, которые еще в большей степени снижают мощность на валу двигателей;

♦ другие различные емкостные или индуктивно-емкостные фазо­сдвигающие цепи.

Но лучше всего — получить трехфазное напряжение из однофаз­ного с помощью электродвигателя, выполняющего функции генера­тора. Рассмотрим схемы, позволяющие, имея однофазное переменное напряжение, получить две недостающие фазы.

Примечание.

Любая электрическая машина обратима: генератор может слу­жить двигателем, и наоборот.

Ротор обычного асинхронного электродвигателя после случайного отключения одной из обмоток продолжает вращаться, причем между выводами отключенной обмотки имеется ЭДС. Это явление дает воз­можность использовать трехфазный асинхронный электродвигатель для преобразования однофазного напряжения в трехфазное.

Схема № 1. Например, обычный трехфазный асинхронный элек­тродвигатель с короткозамкнутым ротором для этого применил С. Гуров (с. Ильинка Ростовской обл.). У этого двигателя так же, как и у генератора, имеются: ротор; три статорные обмотки, сдвинутые в про­странстве на угол 120°.

Подадим на одну из обмоток однофазное напряжение. Ротор дви­гателя не сможет самостоятельно начать вращение. Ему необходимо каким-либо способом дать начальный толчок. Далее он будет вращаться за счет взаимодействия с магнитным полем одной обмотки статора.

Магнитный поток вращающегося ротора наведет ЭДС индукции в двух других статорных обмотках, т. е. недостающие фазы будут восстановлены.

Ротор можно заставить вращаться, например, при помощи устрой­ства с пусковым конденсатором. Кстати, его емкость не обязательно должна быть большой, так как ротор асинхронного преобразователя приводится в движение без механической нагрузки на валу.

Один из недостатков такого преоб­разователя — неодинаковые фазные напряжения, что приводит к сниже­нию КПД самого преобразователя и двигателя-нагрузки.

Если дополнить устройство авто­трансформатором соответствующей мощности, включив его, как показано на рис. 1, можно добиться приблизи­тельного равенства фазных напряжений, переключая отводы. В качестве магнитопровода автотрансформатора был использован статор неисправного электродвигателя мощностью 17 кВт. Обмотка — 400 витков эмалирован­ного провода сечением 4-6 мм 2 с отводами после каждых 40 витков.

Рис. 1. Принципиальная схема преобразователя

В качестве электродвигателей преобразователей лучше использо­вать «тихоходные» двигатели (до 1000 об/мин.).

Они очень легко запускаются, отношение пускового тока к рабо­чему у них гораздо меньше, чем у двигателей с частотой вращения 3000 об/мин., а следовательно, «мягче» нагрузка на сеть.

Правило.

Мощность двигателя, используемого в качестве преобразователя, должна быть больше, чем подключаемого к нему электропривода. Первым всегда следует запускать преобразователь, а затем под­ключать к нему потребители трехфазного тока. Выключают установку в обратной последовательности.

Например, если преобразователем служит двигатель на 4 кВт, мощ­ность нагрузки не должна превышать 3 кВт. Преобразователь мощно­стью 4 кВт, рассмотренный выше и изготовленный С. Гуровым , исполь­зуется в его личном хозяйстве уже несколько лет. От него работают пилорама, крупорушка, точильный станок.

Схемы № 2-4. Под действием магнитного поля статора в короткозамкнутой обмотке ротора асинхронного двигателя протекают токи, превращающие ротор в электромагнит с явно выраженными полю­сами, индуктирующий напряжение синусоидальной формы в обмот­ках статора, в том числе не подключенных к сети.

Сдвиг фаз между синусоидами в разных обмотках зависит только от расположения последних на статоре и в трехфазном двигателе в точности равен 120°.

Примечание.

Основное условие превращения асинхронного электродвигателя в преобразователь числа фаз — вращающийся ротор.

Поэтому его следует предварительно раскрутить, например, с помо­щью обычного фазосдвигающего конденсатора.

Емкость конденсатора рассчитывают по формуле:

где к = 2800, если обмотки двигателя соединены звездой; к = 4800, если обмотки двигателя соединены треугольником; I _ф — номинальный фазный ток электродвигателя, А; U_{ce ти} — напряжение однофазной сети, В.

Можно применять конденсаторы МБГО, МБГП, МБГТ К42-4 на рабочее напряжение не менее 600 В или МБГЧ К42-19 на напряжение не менее 250 В.

Примечание.

Конденсатор нужен только для пуска двигателя-генератора, затем его цепь разрывают, а ротор продолжает вращаться, поэтому емкость фазосдвигающего конденсатора не влияет на качество генерируемого трехфазного напряжения.

К обмоткам статора можно подключить трехфазную нагрузку. Если ее нет, энергия питающей сети расходуется лишь на преодоление трения в подшипниках ротора (не считая обычных потерь в меди и железе), поэтому КПД преобра­зователя довольно велик.

В качестве преобразовате­лей числа фаз автором схем Клейменовым В. было испытано несколько различных электро­двигателей. Те из них, обмотки которых соединены звездой, с выводом от общей точки (ней­тралью) подключали по схеме, показанной на рис. 2. В случае соединения обмоток звездой без нейтрали или треугольником применяли схемы, показанные, соответственно, на рис. 3 и рис. 4.

Рис. 2. Схема преобразователя, обмотки двигателя в котором соединены звездой, с выводом от общей точки (нейтралью)

Рис. 3. Схема преобразователя обмотки двигателя в котором соединены звездой без нейтрали

Рис . 4. Схема преобразователя; обмотки двигателя в котором соединены треугольником

Во всех случаях двигатель , запускали, нажав на кнопку SB 1 и удерживая ее в течении 15 С, пока частота вращения ротора не достигнет номинальной. Затем замы­кали выключатель SA 1, а кнопку отпу­скали.

Схемы № 5. Обычно концы обмо­ток асинхронного трехфазного элек­тродвигателя выведены на трех- или шестиклеммную колодку. Если колодка трехклеммная, значит, фазные статорные обмотки соединены звездой или треугольником. Если же она шестиклеммная, фазные обмотки не подключены друг к другу (Я. Шаталов , п. Ирба Красноярского края).

В последнем случае важно правильно их соединить. При включе­нии звездой одноименные выводы обмоток (начало или конец) сле­дует объединить в нулевую точку. Для того чтобы соединить обмотки треугольником, необходимо:

♦ конец первой обмотки соединить с началом второй;

♦ конец второй — с началом третьей;

♦ конец третьей — с началом первой.

А как быть, если выводы обмоток электродвигателя не маркиро­ваны?

Тогда поступают следующим образом. Омметром определяют три обмотки, условно обозначив их I , II и III. Чтобы найти начало и конец каждой из них, две любые соединяют последовательно и подают на них переменное напряжение 6-36 В. К третьей обмотке подключают вольтметр переменного тока (рис. 5).

Рис . 5. Схема подключения вольтметра для определения обмоток

Наличие переменного напряжения свидетельствует о том, что обмотки I и II включены согласно, а отсутствие напряжения — встречно. В последнем случае выводы одной из обмоток следует поменять местами. После этого отмечают начало и конец обмоток I и II (одноименные выводы обмоток I и II на рис. 5 отмечены точками). Чтобы определить начало и конец обмотки III, меняют местами обмотки, например, II и III, и по описанной выше методике повторяют измерения.

Преобразователь однофазного в трехфазное

Известно, что любая электрическая машина обратима: генератор может служить двигателем, и наоборот. Ротор обычного асинхронного электродвигателя после случайного отключения одной из обмоток продолжает вращаться, причем между выводами отключенной обмотки имеется ЭДС. Это явление подтолкнуло к мысли использовать трехфазный асинхронный электродвигатель для преобразования однофазного напряжения в трехфазное.

Под действием магнитного поля статора в короткозамкнутой обмотке ротора асинхронного двигателя протекают токи, превращающие ротор в электромагнит с явно выраженными полюсами, индуктирующий напряжение синусоидальной формы в обмотках статора, в том числе не подключенных к сети. Сдвиг фаз между синусоидами в разных обмотках зависит только от расположения последних на статоре и в трехфазном двигателе в точности равен 120 град.

Основное, условие превращения асинхронного электродвигателя в преобразователь числа фаз — вращающийся ротор. Поэтому его следует предварительно раскрутить, например, с помощью обычного фазосдвигающе-го конденсатора, емкость которого рассчитывают по формуле С=К-1ф/Uс, где К=2800, если обмотки двигателя соединены звездой, или 4800, если — треугольником; Iф — номинальный фазный ток электродвигателя, A; Uc — напряжение однофазной сети, В. Можно применять конденсаторы МБГО, МБГП, МБГТ, К42-4 на рабочее напряжение не менее 600 В или МБГЧ, К42-19 на напряжение не менее 250 В. Конденсатор нужен только для пуска двигателя-генератора, затем его цепь разрывают, причем ротор продолжает вращаться. Поэтому емкость фазосдвигающего конденсатора не влияет на качество генерируемого трехфазного напряжения. К обмоткам статора можно подключить трехфазную нагрузку. Если ее нет, энергия питающей сети расходуется лишь на преодоление трения в подшипниках ротора (не считая обычных потерь в меди и железе), поэтому КПД преобразователя довольно велик.

В качестве преобразователей числа фаз было испытано несколько различных электродвигателей. Те из них, обмотки которых соединены звездой с выводом от общей точки (нейтралью), подключали по схеме, показанной на рис. 1. В случае соединения обмоток звездой без нейтрали или треугольником применяли схемы, показанные соответственно на рис. 2 и 3.

Во всех случаях двигатель запускали, нажав на кнопку SB1 и удерживая ее в течение 1. 5 с, пока частота вращения ротора не достигнет номинальной. Затем замыкали выключатель SA1, а кнопку отпускали. Результаты испытаний приведены в таблице. Индексы в обозначениях напряжений соответствуют номерам контактов розетки Х2 (см. рис. 1 — 3), между которыми их измеряли.

Скорость вращения ротора двигателя-генератора мало зависит от напряжения питающей однофазной сети. Генерируемые напряжения пропорциональны сетевому, но заметно меньше его, что обусловлено потерями энергии на намагничивание и создание вращающего момента, компенсирующего механические потери в подшипниках.

Пониженная номинальная частота вращения двигателя АОЛ-22-4 указывает на его четырехполюсное исполнение (другие двигатели — двухполюсные). Тем не менее он успешно работает в качестве преобразователя.

К двигателю АОЛ2 в качестве нагрузки подключали различные трехфазные электродвигатели двух- и четырехполюсного исполнения с обмотками, соединенными как звездой, так и треугольником:

— АОЛ-011-2 мощностью 80 Вт (привод точильного камня);
— УАД-32Ф мощностью 120 Вт (привод вентилятора);
— А08 мощностью 1,5 кВт (привод деревообрабатывающего станка).

Под нагрузкой фазные и линейные напряжения изменялись на 2. 5%, сдвиг фаз между ними — на 5. 6 град.

ЛИТЕРАТУРА
1. Бирюков С. Три фазы — без потери мощности. — Радио, 2000, ╧ 7, с. 37 — 39.
2. Белопольский И. И. Источники питания радиоустройств. — М.: Энергия, 1971.
3. Карвовский Г.А., Окороков С. П. Справочник по асинхронным двигателям и пускорегулирующей аппаратуре. — М.: Энергия, 1969.

ТРЕХФАЗНОЕ НАПРЯЖЕНИЕ — ЭТО ОЧЕНЬ ПРОСТО

С. ГУРОВ

Попробуем, имея однофазное переменное напряжение, получить две недостающие фазы. Возьмем обычный трехфазный асинхронный электродвигатель с короткозамкнутым ротором, у которого так же, как и у генератора, имеются ротор и три статорные обмотки, сдвинутые в пространстве на угол 120 град. Подадим на одну из обмоток однофазное напряжение. Ротор двигателя не сможет самостоятельно начать вращение. Ему необходимо каким-либо способом дать начальный толчок. Далее он будет вращаться за счет взаимодействия с магнитным полем одной обмотки статора. Магнитный поток вращающегося ротора наведет ЭДС индукции в двух других статорных обмотках, т. е. недостающие фазы будут восстановлены.

Ротор можно заставить вращаться каким угодно способом, даже старым «дедовским», с помощью веревки, намотанной на вал. Автор использовал для этого широко распространенное устройство с пусковым конденсатором. Кстати, его емкость не обязательно должна быть большой, так как ротор асинхронного преобразователя приводится в движение без механической нагрузки на валу.

Один из недостатков такого преобразователя — неодинаковые фазные напряжения (см. таблицу в предыдущей статье — ред.), что приводит к снижению КПД самого преобразователя и двигателя-нагрузки. Если дополнить устройство автотрансформатором соответствующей мощности, включив его, как показано на рисунке, можно добиться приблизительного равенства фазных напряжений, переключая отводы. В качестве магнитопровода автотрансформатора был использован статор неисправного электродвигателя мощностью 17 кВт. Обмотка — 400 витков эмалированного провода сечением 4. 6 мм 2 с отводами после каждых 40 витков.

В заключение несколько практических советов. В качестве электродвигателей-преобразователей лучше использовать «тихоходные» двигатели (1000 мин -1 и меньше). Они очень легко запускаются, отношение пускового тока к рабочему у них гораздо меньше, чем у двигателей с частотой вращения 3000 мин -1 , а следовательно, «мягче» нагрузка на сеть. Мощность двигателя, используемого в качестве преобразователя, должна быть больше, чем подключаемого к нему электропривода. Например, если преобразователем служит двигатель на 4 кВт, мощность нагрузки не должна превышать 3 кВт. Первым всегда следует запускать преобразователь, а затем подключать к нему потребители трехфазного тока. Выключают установку в обратной последовательности.

Преобразователь мощностью 4 кВт, изготовленный автором, используется в его личном хозяйстве уже несколько лет. От него работают пилорама, крупорушка, точильный станок.

Преобразователь однофазного в трехфазное

В своем доме, гараже, на даче. в различных устройствах очень часто приходится применять сравнительно дорогой электродвигатель. Но так как в сети фаза и ноль, то и элект­родвигатель должен быть однофазным. С другой стороны, у людей осталось немалое количество трехфазных электродви­гателей со старых времен.

Радиолюбители, электрики дав­но научились включать трехфаз­ные электродвигатели в однофаз­ную сеть, но вот беда — при этом электродвигатель теряет 50% но­минальной мощности на валу, да и такое включение трехфазных электродвигателей большой мощ­ности и высокооборотистых иног­да проблематично. А что, если трехфазный электродвигатель рас­считан на частоту питающей сети 400 Гц?

Выход один — конструирование преобразователей однофазного на­пряжения в трехфазное. Этому воп­росу я посвятил немало времени. Сначала в [1] я спроектировал трех­фазный инвертор тока, в системе управления силовой частью которо­го применил кольцевой счетчик с коэффициентом деления частоты 6. Но вся беда в том, что в обычном кольцевом счетчике сбои, вызван­ные лишними или недостающими кодовыми единицами в кольце вследствие воздействия импульса помехи не самоустранимы.

В [2] я решил эту проблему, раз­работав кольцевой счетчик с авто­матической коррекцией исходного состояния, при этом, естественно, усложнив и так не очень-то простую систему управления силовой час­тью трехфазного инвертора тока.

Затем в [3] я спроектировал обыч­ные цифровые счетчики с произволь­ным коэффициентом пересчета и на базе этих счетчиков разработал очень простую систему управления силовой частью трехфазного преобразовате­ля напряжения. Принципиальная схема этой системы управления изображена на рис. 1, а временные диаграммы напряжений в ее харак­терных точках показаны на рис. 2.

Генератор прямоугольных им­пульсов с частотой следования им­пульсов 300 Гц, которая подстраи­вается подбором сопротивления резистора R 1 , построен на логичес­ких элементах DD 1 .1 и DD 1 .2.

На микросхемах DD 2 и DD 3 со­бран цифровой счетчик с коэффи­циентом деления частоты 6. Прин­цип работы счетчика с коэффици­ентом пересчета 6 поясняют вре­менные диаграммы напряжений в характерных точках, показанные на рис. 2. Предположим, счетчик DD 3 находится в нулевом состоя­нии. В этом случае на выходе Q 1 счетчика присутствует уровень лог.1, на всех остальных выходах — уровень лог.0. На логических эле­ментах ИЛИ-НЕ DD 2.3, DD 2.4 пост­роен RS -триггер.

Итак, в исходном состоянии на выводе 1 DD 2.3 уровень лог.0, на выводе 13 DD 2.4 — уровень лог.1, на выходе RS -триггера (вывод 11 DD 2.4) и, соответственно, на вхо­де R счетчика DD 3 — уровень лог.0, разрешающий работу данного счетчика.

Положительным фронтом перво­го тактового импульса уровень лог.1 исчезает с выхода счетчика Q 0 и по­является на выходе Q 1 . На выводе 1 DD 2.3 по-прежнему уровень лог.0, на выводе 13 DD 2.4 — также уро­вень лог.О, следовательно, на вы­воде 11 DD 2.4 и, соответственно, на входе R счетчика DD 3 по-прежнему остается уровень лог.О.

По истечении действия первого тактового импульса состояние RS — триггера не меняется (на выходе Q 0 по-прежнему уровень лог.О и, соответственно, уровень лог.О ос­тается и на выводе 1 DD 2.3, и на выводе 13 DD 2.4 данного тригге­ра). Такое правильное «безобра­зие» будет продолжаться до прихо­да положительного фронта седьмо­го тактового импульса. Приход дан­ного импульса обеспечит появле­ние уровня лог.1 на выходе Q 6 счетчика DD 1 и, соответственно,на выводе 1 DD 2.3. Это приведет к тому, что на входе R счетчика DD 3 появится уровень лог.1, счетчик обнулится, на выходе Q 0 появится уровень лог.1, что практически мгновенно обеспечит снятие уров­ня лог.1 со входа R счетчика DD 3, счетчик начнет считать тактовые импульсы по вышеописанному ал­горитму.

Таким образом, на микросхемах DD 2, DD 3 организован счетчик им­пульсов с коэффициентом пере­счета 6.

На диодах VD 6, VD 7 и резисто­ре R 3 реализована логическая схе­ма «ИЛИ». Счетчик DD 3 устанавли­вается в исходное («нулевое») со­стояние по приходу каждого шес­того положительного импульса мультивибратора,построенного на логических элементах DD 1.1, DD 1 .2 (с выхода Q 6 счетчика DD 3) или при включении в сеть источни­ка питания системы управления за счет появления на минусовой об­кладке конденсатора С5 уровня лог.1 при его зарядке через резис­тор R 3.

Формирование необходимых им­пульсов Uy 1. Uy 6 для управления тринисторами силовой части трех­фазного инвертора тока производится логическими элементами DD 1.3, DD 1 .4, DD 4.1 .. . DD4.4 и транзисторны­ми каскадами на VT2. . .VT7.

Схема стабилизированного ис­точника питания +12 В в коммен­тариях не нуждается.

Печатная плата системы управ­ления тринисторами силовой час­ти трехфазного инвертора тока вы­полнена из двухстороннего фольгированного стеклотекстолита и изображена на рис. 3.

Ну а теперь о самом сложном — силовой части трех­фазного инвертора тока.

Схема силовой части преобразователя показана на рис. 4 (трехфазный инвертор тока).

Из-за большой индуктивности сглаживающего дросселя Ld ток инвертора Id можно считать идеаль­но сглаженным. Положительным импульсом Uy 1 . Uy 6 открываются тиристоры VS 1 . VS 6. Конденсаторы Ск- коммутирующие. Они служат для создания запираю­щего напряжения на тиристорах.

Формулы для расчета трехфазного мостового ин­вертора тока:

Выходное фазное напряжение: иф = Е nTp /2,34 cos (3, где: (3 = (1 ,4. 2) dKp ; бкр = 360°Квыкл; бкр — угол вос­становления запирающих свойств тиристора; f — вы­ходная частота инвертора; 1выкл — паспортное время выключения тиристоров; птр — коэффициент транс­формации трансформатора.

Максимальное напряжение на конденсаторе Ск: Uc макс. = 1,4Е.

Емкость фазового конденсатора: Ск = 1н п 2 тр ( tgd coscpH + sin ( pH )/ uh 27 tf . Значение угла (3 выбирается из условия получения необходимого выходного напряжения Uh , где фн -угол сдвига фаз между Uh и Ih : срн = arctg (2 jd Lh / Rh ). Индуктивность на входе Ld : Ld > E [1- cos (|3+7 i /6)] coscp /72 fPH cos (3, если [ктг/б; Ld > Е 2 sin 2(3/144 f Рн cos 2 (3, если (3>я/6. Среднее значение тока, потребляемого от источ­ника питания: ld = ph / Ud .

Максимальное прямое и обратное напряжения на тиристоре: ипр.макс = 1,41ил;

иобр.макс. = 1,41 ил sin (3.

Среднее, максимальное и действу­ющее значения токов, проходящих че­рез тиристоры: Ivcp = Id /3 = Рн/ЗЕ; |умакс = Id ; lv = Id /1 ,41.

Активные Рн и реактивные Qh мощности, потребляемые инвертором (суммарные и фазные):

Ри = Рн = ЗРи.ф = ЗРн.ф = Pd = Е Ld ;

(Эй = ЗОи.ф = ЗРи.ф tg (3;

Qh = ЗОн.ф = ЗРн.ф tgcpH ;

Qc = Qh + Qh = ЗОс.ф, где Рн, Ри.ф, (Эй, Ои.ф — сум­марные и фазные активные и реактивные мощности нагруз­ки; Qc и Ос.ф — суммарная и фазная реактивная мощность конденсаторов Ск.

Чтобы получить положительную полуволну линей­ного напряжения Ua 6, необходимо, чтобы были откры­ты тиристоры VS 1 и VS 4 (рис. 4), чтобы получить от­рицательную полуволну — VS 2 и VS 3.

Чтобы получить положительную полуволну линей­ного напряжения U 6 c , необходимо, чтобы были откры­ты тиристоры VS 3 и VS 6, чтобы получить отрицатель­ную полуволну — VS 4 и VS 5.

Чтобы получить полуволну линейного напряжения Uac , необходимо, чтобы были открыты тиристоры VS 2 и VS 5, чтобы получить отрицательную полуволну — VS 1 и VS 6.

Получение необходимых импульсов управления ти­ристорами обеспечивается системой управления, схе­ма которой показана на рис. 1.

Силовая часть преобразователя постоянного на­пряжения в трехфазное переменное, изображенная на рис. 5а, выгодно отличается от силовой части, изоб­раженной на рис. 4, отсутствием трехфазного транс­форматора. Данная силовая часть представляет со­бой трехфазный мостовой параллельный инвертор тока. Во входной цепи инвертора включен дроссель Ld , индуктивность которого велика (в пределе Ld = благодаря чему входной ток id идеально сглажен, а ток через тиристоры имеет прямоугольную форму (рис. 56). Порядок работы тиристоров в схеме: VS 1, VS 4; VS 1, VS 6; VS 3, VS 6; VS 3. VS 2; VS 5, VS 2; VS 5, VS 4; VS 1, VS 4. Каждый тиристор (например, VS 1) рабо­тает 60° в паре с одним ( VS 4), а 60° — в паре с другим ( VS 6), то есть одновременно работают два тиристора: один в анодной и один в катодной группах. Коммута­ция в схеме осуществляется с помощью коммутирую­щих конденсаторов С1 . СЗ, соединенных в треуголь­ник (как показано на рис. 5а) или в звезду.

На рис. 6 показана схема автотрансформатора для сило­вой части трехфазного преоб­разователя напряжения, со­бранного из трех силовых трансформаторов ТС-270 (те­левизоров УЛПЦТ).

Для изго­товления автотрансформатора Т1 из трех трансформаторов ТС-270 необходимо удалить все вторичные обмотки и экранирующую фольгу этих трансформаторов, оста­вив первичную обмотку. Первичная обмотка трансфор­матора ТС-270 содержит 318 витков (2×270) эмалиро­ванного провода диаметром 0,91 мм. Необходимо на­мотать на каждый из трех трансформаторов 2 обмот­ки по 82 витка проводом ПЭЛ или ПЭВ диаметром 1,5 мм. После изготовления трансформаторов необходи­мо подключить параллельно их первичные обмотки и подать на них напряжение сети. Если фазировка об­моток (начало — конец) не совпадает, необходимо по­менять местами концы первичной обмотки одного из трансформаторов.

Вторичные обмотки изготовленных трансформато­ров необходимо соединить последовательно, также со­блюдая фазировку обмоток.

Необходимое напряжение Uвых автотрансформато­ра выбирается переключателем SA 1 . В качестве пере­ключателя SA 1 можно использовать обычный четырех- секционный галетныи переключатель, все соответству­ющие контакты секций которого запараллелены.

1. Маньковский А.Н. Преобразо­ватель напряжения аккумулятора в трехфазное напряжение 380 В. — Электрик, №7, 2001 г.

2. Маньковский А.Н. О включе­нии электродвигателей в однофаз­ную сеть. — Электрик, №1, 2004 г.

3. Маньковский А.Н. Счетчики с произвольным коэффициентом де­ления. — Радиосхема, №2, 2007 г.